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Comparación de medidas de desviación para validar modelos

169 Views Length: 22:52 Medición de la precisión en un modelo: inferencias para el coeficiente de determinación (r2)

Luis Colorado Martínez1, Salvador Medina Peralta1, Luis Vargas Villamil2

1Cuerpo Académico de Estadística, Facultad de Matemáticas, Universidad Autónoma… Medición de la precisión en un modelo: inferencias para el coeficiente de determinación (r2)

Luis Colorado Martínez1, Salvador Medina Peralta1, Luis Vargas Villamil2

1Cuerpo Académico de Estadística, Facultad de Matemáticas, Universidad Autónoma de Yucatán. cmartin@uady.mx, mperalta@uady.mx

2Colegio de Postgraduados Campus Tabasco, Periférico Carlos A. Molina Km. 3.5, Apartado Postal 24, 86500, Cárdenas, Tabasco, México. lvillamil@colpos.mx.

Resumen

En la validación de modelos por medio de la técnica de Regresión Lineal Simple (RLS), la regresión se da entre los valores observados (Y) sobre los valores predichos (Z); un buen indicador de la exactitud del modelo ocurre cuando las hipótesis nulas no se rechazan al nivel de significancia establecido. Con respecto a la precisión del modelo, ésta se mide a través del valor del coeficiente de determinación r2, sin indicar un nivel de significancia o de confianza para dicho coeficiente; en este trabajo se aplica el método bootstrap no paramétrico para obtener el error estándar e intervalo de confianza (IC) para r2, mediante el método percentil y el método corregido para el sesgo y acelerado (BCa). Para ilustrar esta metodología se utilizaron datos de tres modelos: sin sesgo (SS) en sus pronósticos, con sesgo constante (SC) y sesgo proporcional. De los IC del 95% para r2 casos SS y SP, se obtuvieron valores altos de r2, indicando que los modelos respectivos son precisos; para el caso de datos con SC se obtuvieron valores bajos de r2, el cual indica que el modelo no es preciso. Este trabajo proporciona un método que va más allá de dar un sólo valor de r2 o de una prueba de hipótesis; se obtiene un IC para determinar la precisión del modelo, el cual es más informativo que una prueba de hipótesis al proporcionar la amplitud de los posibles valores de r2.

Palabras claves: Modelo, validación, coeficiente de determinación, Bootstrap, intervalo de confianza.
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